1. Nghiên cứu các phương pháp học tốt phần tổ hợp xác suất.
Bài tập tổ hợp xác suất được nhiều người đánh giá là một trong những phần khó nuốt trôi được nhất thuộc phần Toán đại số bao gồm những dạng bài tập, kiến thức là bài tập tổ hợp, bất đẳng thức cosi cho 3 số, bài tập về hàm số bậc nhất lớp 9, bài tập xét dấu tam thức bậc 2, bài tập phép vị tự, bài tập đạo hàm, các dạng bài tập vận dụng hằng đẳng thức, các dạng nguyên hàm đặc biệt, chỉnh hợp và tổ hợp, bài tập bất đẳng thức cosi có lời giải, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bài tập về hoán vị chỉnh hợp tổ hợp,… đặc biệt đối với các bạn học sinh không nắm vững những phần căn bản hoặc đánh mấy những kiến thức quan trọng từ những phần đầu của nội dung này.
Đối với bất kì bộ môn hay lĩnh vực nào cũng vậy, để có thể học tốt hay làm tốt bộ môn đó thì các bạn cũng cần phải có cho mình những cách thức và phương pháp học thật đúng đắn và phù hợp nhất.
Hãy tham khảo các phương pháp dưới đây để có thể gỡ rối cho các vấn đề của bạn khi học phần tổ hợp xác suất này nhé.
1.1. Cần nắm vững các khái niệm.
Đối với môn học hay lĩnh vực nào cũng vậy khi muốn bắt đầu thì đều cần phải nắm vững được các khái niệm cơ bản nhất thì mới có thể nâng cao và phát triển đến những kiến thức khác.
Một số khái niệm mà các bạn cần nắm rõ khi học môn tổ hợp xác suất này có thể kể đến như là: tổ hợp, xác suất, hoán vị, biến cố, nhị thức Newton,… Khi bắt đầu học về những khái niệm này thì các bạn cần cố gắng nắm rõ về bản chất của chúng, nếu chỉ đơn thuần nhớ đến khải niệm một cách học thuộc lòng thì chắc chắn sẽ không thể đi sâu và giải quyết các vấn đề sau đó. Bởi khái niệm không phải chỉ là lý thuyết suông mà khi chúng được áp dụng vào một bài cụ thể sẽ trở nên rất rối ren và khó mà phân biệt được.
1.2. Luyện tập, tạo thói quen giải bài tập thường xuyên.
Nếu như chỉ học lý thuyết không thôi thì chắc chắn bạn cũng sẽ không thể giỏi và nắm vững được hết các dạng bài tập. Một trong những cách hữu hiệu nhất để giúp các bạn có thể rèn luyện được kỹ năng giải toán tổ hợp xác suất thật chuyên sâu và nhanh chóng đó là luyện tập và giải thật nhiều các dạng bài tập. Bởi vì khi bạn tham gia vào giải thật nhiều các bài tập với đa dạng các thể loại khác nhau thì dần dần bạn sẽ quen và thuộc làu các công thức và cách giải, khi đó bài tập tổ hợp xác suất sẽ không còn khó với bạn nữa.
Dạng bài tập xác suất đòi hỏi độ chính xác cao, chỉ cần sai một bước trong bài giải sẽ khiến bạn sai toàn bộ và phải làm lại từ đầu rất mất thời gian. Chính vì vậy trước khi bắt tay vào làm hãy đọc thật kỹ đề, nắm rõ ràng yêu cầu mà đề bài đưa ra sau đó chọn cho mình công thức và phương pháp hợp lý để giải bài toán đó.
Mỗi khi làm xong một bài tập tổ hợp xác suất, bạn hãy lưu ý và ghi chú lại phương pháp để giải bài toán đó, xem sau này khi gặp lại bài có dạng như vậy thì có thể nhanh chóng tìm ra đáp án và có một lời giải chuẩn xác nhất.
>> Xem thêm: Trung tâm luyện thi đại học
1.3. Đọc và tìm hiểu thật nhiều sách tham khảo.
Đây là một phương pháp học giúp bạn mở rộng và củng cố thêm nhiều kiến thức bên cạnh những kiến thức đã được dạy ở trường.
Sách tham khảo sẽ cho bạn những dạng bài tập mới hoặc những cách giải mới để bạn mở rộng thêm phương pháp giải cho bản thân và nắm bắt thêm nhiều kiến thức hơn, lấp đi những phần kiến thức còn thiếu.
Bên cạnh đó những cuốn sách nâng cao về phần tổ hợp xác suất cũng là tài liệu đúc kết từ những kinh nghiệm thức tế của những người đi trước. Họ đã tìm ra những lời giải và hướng đi chính xác, ngắn nhất đem đến câu trả lời tối ưu cho bạn. Chính vì vậy đọc sách tham khảo và sách nâng cao sẽ giúp nâng trình của bạn hơn trong học tập.
1.4. Áp dụng luôn các kiến thức đã học vào thực tiễn.
Bộ môn tổ hợp xác suất có mối quan hệ mật thiết với cuộc sống hằng ngày. Chính vì vậy việc bạn áp dụng các công thức và thuật toán đó vào cuộc sống hằng ngày không chỉ giúp bạn nâng cao khả năng nhớ bài, khả năng tính toán và củng cố lại kiến thức mà còn giúp bạn xử lý nhanh chóng các tình huống trong cuộc sống.
Với việc áp dụng tổ hợp xác suất vào cuộc sống sẽ còn giúp bạn nâng cao hiệu quả công việc và cuộc sống của bản thân, từ đó bạn sẽ cảm thấy hưng phấn và thích thú với việc học bộ môn này hơn.
>> Xem thêm: Cách bấm máy tính tích có hướng
2. Các công thức giải bài tập tổ hợp xác suất.
Các kiến thức và công thức về tổ hợp xác suất là một trong những phần học khó trong chương trình Toán đại số từ phổ thông cho tới đại học. Vậy hãy cùng nhau tìm hiểu về các công thức tính tổ hợp xác suất cơ bản dưới bài viết sau để có thể giải bài tập nhé.
2.1. Công thức: Tổ hợp không lặp.
Cho một tập A bao gồm n phần tử trong đó. Với mỗi tập con bao gồm k (1≤ k ≤ n) phần tử của tập A thì được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử trong đó.
Theo định nghĩa nêu trên thì tổ hợp chập k của n phần tử trong đó là một tập con của một tập hợp mẹ S có chứa n phần tử, tập con sẽ gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không được sắp xếp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử sẽ bằng với hệ số nhị thức đã tính đó.
Về tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử đó được lấy ra từ n phần tử mà giữ chúng chỉ có khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng lắm về thứ tự sắp xếp các phần tử trong đó. Những nhóm mà được coi là giống nhau nếu như chúng có chung một thành phần cấu tạo, Ví dụ như: {4;5;6} và {5;4;6} thì được coi là giống nhau.
2.2. Công thức: Tổ hợp lặp.
Cho một tập hợp A= {a1; a2; ….; an} kèm theo một số tự nhiên k bất kỳ.
Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử sẽ là một tập hợp gồm k phần tử, bên trong đó thì mỗi phần tử sẽ là một trong n phần tử của A.
>> Xem thêm: Các sử dụng máy tính Casio fx 570ms
2.3. Công thức tính xác suất.
Xác suất là phần đòi hỏi sự cẩn thận và tỉ mỉ với từng lý thuyết và công thức. Chính vì vậy cố gắng học thuộc và hiểu công thức tính xác suất dưới đây:
Trong đó bao gồm:
– A với b được gọi là các biến cố
– n(A) được gọi là số phần tử của biến cố A ở trên
– n(Ω) được coi là số phần tử của không gian mẫu
– p(A) được gọi là xác suất của biến cố A ở trên
– p(B) được coi là xác suất của phần biến cố B
3. Một số dạng bài tập tổ hợp xác suất.
– Dạng 1:
Ví dụ: Cho dãy số 1,2,3,4,5,6 chúng ta sẽ có bao nhiêu tập hợp bao gồm 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ dãy số đó?
– Dạng 2:
Trong một cụm thi cho việc công nhận xét tốt nghiệp THPT của một khu vực, các thí sinh sẽ phải thi 4 môn. Trong đó có 3 môn bắt buộc phải chọn thi đó là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lý, Hoá học, Sinh học, Địa lý và Lịch sử. Trường L có 40 em học sinh đăng ký tham gia dự thi, trong số đó có 10 em học sinh lựa chọn môn Vật lý, 20 em học sinh lựa chọn môn Hoá học.
Chọn ra 3 học sinh bất kỳ của trường L. Hãy tính xác suất để cho trong 3 học sinh được chọn đó luôn có học sinh chọn bộ môn Vật lý và cả học sinh chọn môn Hoá học.
– Dạng 3:
Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí hàng dọc thì sẽ có bao nhiêu cách?
– Dạng 4:
Chọn ra 10 em học sinh, muốn sắp xếp các em theo vị trí vòng tròn thì sẽ có bao nhiêu cách xếp?
Một số dạng tài liệu sẽ giúp bạn có thêm kiến thức giải bài tập tổ hợp xác suất:
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Tải xuống ngay
Trên đây là toàn bộ những thông tin và công thức giải bài tập tổ hợp xác suất. Hy vọng qua đây có thể giúp bạn đọc có thêm cho mình những phương pháp và công thức để dễ dàng tính toán và có được điểm số sư mong muốn.
